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¿Qué son las proposiciones compuestas? Son proposiciones que están conformadas por dos o mas proposiciones simples, y estas están unidas por conectivos conectivos lógicos. Conectivos lógicos ¿Qué  son?  Son aquellos que sirven para conectar 2 o mas proposiciones y son signos que se expresan con palabras   Conjunción: Se escribe una "y" y simbólicamente " ∧" Disyunción: Se escribe una "o" y simbólicamente " ∨" Condicional: Se escribe un "si...y entonces" y simbólicamente "-->" Bicondicional: Se escribe un "si y solo si" y simbólicamente "<-->"  

¿Qué es?🤔 Rama de la  lógica  matemática que estudia proposiciones, afirmaciones u oraciones, los métodos de vincularlas mediante conectores lógicos(los cuales pueden ser positivos o negativos). EJEMPLOS👇: El 9 y el 27 son factores del 81. Esa caja es de madera. Nada es para siempre. La música clásica es la más antigua del mundo. Los números pares son divisibles por dos. Cuales no son:🤔 Pregunta  Orden  exclamación EJEMPLOS👇:  ¡Auxilio, me ahogo! No hables en clase. ¿Qué día es hoy? ¿Por qué no estas en el colegio? Uf! ¡Qué calor! No sé si vendrán al viaje. Negación  -Representada con : ¬ -Se expresa como no, o es falso que  -Los elefantes no pueden volar (v) Aristóteles👀 Considerado el creador de la lógica matemática Proposiciones  monódicas y  diádicas👇 Las monódicas son aquellas cuan la oración es negativa y diádicas cuando cuando se aplica a una proposición hecha por 2 o mas proposiciones     ...

¿Qué es racionalizar? Racionalizar se enfoca en deshacerse de la raíz de un denominador. Racionalización con denominador monomio: Multiplicar por una raíz con un radicando que sea divisible para el índice Multiplicar esa cifra por el numerador y por el denominador. (Si el radicando tiene factores primos se le saca) Ejemplos: Racionalización con denominador binomio: Buscamos el conjugado de los denominadores( numero conjugado es el el numero binomio con el signo contrario para formar una diferencia de cuadrados) Multiplicamos por el numerador y el denominador Por ultimo simplificamos los exponentes con los índices Ejemplo: 

Multiplicación Primera forma.( mas organizado) Multiplicar numeradores y denominadores luego simplificar 

 Pasos 1. Descomponer coeficientes o hallar una factorización  2. Simplificar  Ejercicios

Homogéneas Pasos: 1.Mantenemos el denominador 2.Buscamos un caso de factorización(si lo hubiera) sumamos o restamos términos semejantes ( en caso de la resta si esta detrás de una fracción afecta a toda la operación) 3. si el resultado se puede simplificar se lo hace  Heterogéneas  Pasos:  1. En el denominador se saca mcm( en caso de E.A se ubican las semejantes o el semejante mayor,  y se dejan las no semejantes) 2. El mcm lo dividimos para un denominador y lo multiplicamos para numerador y así sucesivamente 3. Sumamos o restamos términos iguales 4. simplificamos el resultado con un caso de factorización o términos semejantes Ejercicios:

 Formula: Pasos: 1.Sacar la raíz cubica de los términos en el primer paréntesis  2. ubicamos el cuadrado del primer termino (+/-) la multiplicación del 1 por el 2 + el cuadrado del 2 termino(signos dependiendo de la formula) Ejercicio:   Ejercicios

 Pasos: 1. Comprobar: El coeficiente del primer termino tiene que ser mayor a 1.  2.Multiplicamos el primer por todos los otro termino incluyéndose 3. Resolvemos como tcp x2+b+c 4. Sacar mcm en los paréntesis si hay. dividir todo para el primer termino.   Ejercicios

Pasos: 1: Identidad y ordenar las variables de mayor a menor      2 . Después   abrimos dos paréntesis y ponemos la raíz del 1 termino en los 2 3. En el primer paréntesis ponemos el primer signo de la operación, y en el  segundo  paréntesis la multiplicación de los 2 signos  4. En el primer paréntesis ubicamos la suma del 2 y 3 termino y en el segundo paréntesis ubicamos la multiplicación del 2 y 3 termino Ejercicios  

 Diferencia de cuadrados  Esta conformado por dos términos a los que se les puede sacar raíz cuadrada exacta. Donde siempre la  diferencia de cuadrados  es igual al producto de la  suma  por la  diferencia  de sus bases.  Pasos:  1.Diferenciar  y sacar la raíz de cuadrada de los 2 términos  2.Ubicamos dos paréntesis 3. en el primer paréntesis la suma de las raíces antiguas y en el otro la resta de las raíces   Ejercicios

Es el Resultado de la multiplicación de un binomio por sí mismo o elevado al  cuadrado . Por ejemplo, (x + 3) 2  = (x + 3)(x + 3) Pasos   1.Comprobar si es tcp para esto sacamos la raíz cuadrado de los 2 términos laterales y si al multiplicar por 2 nos da el termino del centro esta correcto. 2.Sacamos raíces del los términos laterales  3.Se multiplica por 2    4.en un paréntesis ubicamos la suma o resta(dependiendo del primer signo) de los valores laterales elevados al cuadrado    Ejercicios  

 Factorización: Factorización consiste en encontrar números o polinomios que multiplicados nos dan el número o polinomio original, respectivamente. A estos números o polinomios se les llama factores. Factor  común: Sacar factor común a un polinomio  consiste en aplicar la  propiedad distributiva . paso 1: hallar términos iguales y el de menor exponente paso 2: dividir para el termino hallado y sumar términos semejantes. (si se encuentran números grandes sacar el mínimo común múltiplo) a · x + b · x + c · x = x (a + b + c) Factor común por  agrupación: En el factor común por agrupación de términos  se deben reunir grupos de igual número de términos , por tanto para aplicar este caso el número de términos debe ser par(de 4 términos en adelante). Factor común polinomio: pasos semejantes con el factor común pero con termino polinómico el factor común.                 ...