Problemas entre conjuntos

 

Problemas entre dos conjuntos

Estamos en una asamblea de futuros copropietarios de un edificio a la que asisten 100 personas. Sabemos que 35 son hombres que viven solos, 24 son mujeres que viven solas y 20 son hombre y mujeres que viven en parejas. El resto de los asistentes, son inversores que no planifican vivir en el edificio sino que comprarán como inversión.

Entre dos conjuntos :

Observa que el  y el  quedaron ubicados en zonas que comprenden los estudiantes que gustan de solo de uno de los dos helados, por su parte el  está ubicado por fuera de los dos conjuntos, representando los estudiantes que no gustan de estos sabores de helado, tal y como lo dice el enunciado del problema.  Ahora bien, tenemos  estudiantes que solo gustan del helado de fresa,  solo el de chocolate y  ninguno de los dos, lo que nos da un total de .

Como el curso completo se compone de  estudiantes tenemos un faltante de .  ¿A qué grupo pertenecen estos  estudiantes?

Solo hay una opción: a la región que gusta de los dos helados, es decir la intersección de los conjuntos  y .

Podemos entonces responder todas las preguntas hechas inicialmente: a  niños les gustan los dos helados, en total a  les gusta el helado de fresa y a  les gusta el helado de chocolate.

Entre tres conjuntos:

A 52 niños les gustaba el balón; a 63 les gustaban los carritos; a 87 les gustaban los videojuegos.
Además algunos de ellos coinciden en que les gustaba mas de un juguete: 26 juegan con el balón y  carritos; 37 juegan con carritos y videojuegos; 23 juegan con el balón y los videojuegos; por ultimo 7  expresaron su gusto por los tres.
a) ¿A cuántos niños les gusta otro juguete no mencionado en la encuesta?
b) ¿A cuántos niños les gusta solamente jugar con los videojuegos?
c) ¿A cuántos niños les gusta solamente jugar con el balón?